Cho Δ ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF =AC
aΔBDF=ΔEDC
b, BF=EC
c, AD ⊥FC
Những câu hỏi liên quan
Bài 5. Cho Δ ABC có AB >AC, đường cao AH, D, E, F thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.
a)Tứ giác DECF là hình gì? Vì sao? b) Δ ABC cần điều kiện gì để DECF là hình chữ nhật c) Cho DE = 13cm, AH = 10cm. Tính diện tích Δ ABCHộ ak
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DF là đường trug bình
=>DF//BC và FD=1/2BC
=>DF//EC và FD=EC
=>DFCE là hình bình hành
b: Để DFCE là hình chữ nhật thì góc C=90 độ
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính độ dài đoạn thẳng CM
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A :
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AC = \(\sqrt{13^2-12^2}\) = 5(cm)
M là trung điểm của AB ⇒ AM = \(\dfrac{1}{2}AB = 6(cm)\)
Áp dung định lí Pi-ta-go trong tam giác AMC vuông tại A :
AM2 + AC2 = CM2
⇒ CM = \(\sqrt{6^2+5^2}\) = \(\sqrt{61}\)(cm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB(gt)
nên \(AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACM vuông tại A, ta được:
\(CM^2=AC^2+AM^2\)
\(\Leftrightarrow CM^2=5^2+6^2=61\)
hay \(CM=\sqrt{61}cm\)
Vậy: \(CM=\sqrt{61}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Δ ABC, có AB\(\perp\)AC, AB=AC. M là một điểm trên cạnh BC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: MA2+MB2+MC2
Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC 5cm, AC 3cm, EF 3cm, DE DF 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?A. Δ ABC ∼ Δ DEFB. ABCˆ EFDˆC. ACBˆ ADFˆD. ACBˆ DEFˆBài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ RK/PM SK/QM thì:A. Δ RSK ∼ Δ PQMB. Δ RSK ∼ Δ MPQC. Δ RSK ∼ Δ QPMD. Δ RSK ∼ Δ QMPBài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ RK/PM SK/QM thìA. RSKˆ PQMˆB. RSKˆ PMQˆC. RSKˆ MPQˆD. RSKˆ QPMˆBài 4: Chọn câu trả lời đúng?A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE AC/DF;Bˆ Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEFB. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE AC/DF;Cˆ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?
A. Δ ABC ∼ Δ DEF
B. ABCˆ = EFDˆ
C. ACBˆ = ADFˆ
D. ACBˆ = DEFˆ
Bài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
A. Δ RSK ∼ Δ PQM
B. Δ RSK ∼ Δ MPQ
C. Δ RSK ∼ Δ QPM
D. Δ RSK ∼ Δ QMP
Bài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
A. RSKˆ = PQMˆ
B. RSKˆ = PMQˆ
C. RSKˆ = MPQˆ
D. RSKˆ = QPMˆ
Bài 4: Chọn câu trả lời đúng?
A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Bˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
B. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Cˆ = Fˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
C. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Dˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
D. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
Bài 5: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
A. 17,5 B. 18
C. 18,5 D. 19
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5 . Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A'B'C' là 20cm.
C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A'B'C' là 75cm.
D. Δ A'B'C'
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'
Khi đó
Mà P A ' B ' C ' - P A B C = 30 c m .
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A'B'C' là 20cm.
C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A'B'C' là 75cm.
D. Cả 3 đáp án đều sai.
Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C'
Khi đó
Mà PA'B'C' - PABC = 30cm.
Suy ra
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy E trên BC sao cho BE = AB. Chứng minh Δ ABD=Δ EBD.
Cho Δ ABC vuông tại A. AB=13cm, AC=14cm, BC=15cm. Tính diện tích Δ ABC
Cho Δ ABC vuông tại A, có đáy BC = 5cm và AB = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?
A. 24 c m 2
B. 12 c m 2
C. 6 c m 2
D. 14 c m 2
Cho Δ ABC vuông tại A, có đáy BC = 5cm và AB = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?
A. 24 c m 2
B. 12 c m 2
C. 6 c m 2
D. 14 c m 2
